การสร้างเส้นโดยอาศัยสมการทางคณิตศาสตร์เข้ามาช่วย
โดยทั่วไปแล้วรูปทรงต่างๆที่มีอยู่ในธรรมชาตินั้นล้วนอธิบายด้วยสมการทางคณิตศาสตร์ รูปทรงทางวิศวกรรมที่เห็นอยู่ในปัจจุบันนั้นล้วนมีรากฐานมาจากรูปทรงทางธรรมชาติที่มีสมการอธิบายเสมอ ปีเครื่องบินกับปีกนกนั้นมีหน้าตัดที่หมือนกันและสามารถอธิบายด้วยสมการของรูปทรง airfoil อย่างเช่น
y=5t[0.2969√x-0.126x-0.3516x^2+0.2843x^3-0.1015x^4]
อุปกรณ์เทอร์โบชารจเจอร์ในรถยนต์ทำให้รถวิ่งแรงขึ้นหรือที่เรียกกันว่าโข่งเทอร์โบก็มีพื้นฐานมาจากรูปร่างของเปลือกหอยซึ่งสามารถอธิบายได้ด้วยสมการเกลียวหมุนดังนี้
r=ae^bθ
การพันของขดลวดทองแดงรอบแกนทรงนัทนั้นก็สามารถที่จะแสดงเป็นสมการทางคณิตศาสตร์ได้ดังแสดง
x=(R+rcos(nt))cos(t)
y=(R+rcos(nt))sin(t)
z=rsin(nt)
ด้วยการใช้สมการในการสร้างเส้นนั้นทำให้ได้เส้นที่มีความต่อเนื่องและเนียนเรียบเสมอกันไปทั้งเส้นซึ่งสามารถนำไปใช้งานต่อได้อย่างไม่มีปัญหา และเราจะใส่สมการลงไปในใน SOLIDWORKS ได้อย่างไรละวันนี้เรามาดูคำตอบกัน
ระบบโคออร์ดิเนตที่ราคุ้นเคยกันนั้นคงจะนี้ไม่พ้นระบบคารืทีเชี่ยนหรือเรียกง่ายๆว่า XYZ นั่นคือการสร้างเส้นนั้นก้คือการพลอตจุดย่อยๆนับไม่ถ้วนลงไปบนระบบ XYZ นี้แล้วจุดเหล่านั้นเชื่อมต่อเข้าด้วยกันเราก้จะเห็นเป็นเส้นขึ้นมา ซึ่งการสร้างจุดเหล่านี้ก็คือการแทนค่าตัวแปรต่างๆลงไปในสมการทางคณิตศาสตร์แล้วคำนวนเป็นตำแหน่งของแต่ละแกน X แกนY และแกนZ ออกมา และพลอตลงะบบ XYZ ทีนี้เส้นนั้นก็ต้องมีจุดเริ่มต้นว่าจะเริ่มสร้างตรงไหนและจุดสิ้นสุดของเส้นว่าจะสุดตรงไหนดังนั้นจึงต้องมีตัวแปรอีกหนึ่งตัวที่ต้องเพิ่มเติมเข้าไปในสมการทางคณิตศาสตรืของเราเพื่อกำหนดช่วงของความยาวเส้น โดยใน SOLIDWORKS นั้นจะกำหนดสัญลักษณ์ของตัวแปรนี้ว่า t ดังนั้นสมการทางคณิตศาสตร์ของเราจึงต้องมีตัวแปร t แสดงอยู่ในสมการ
มาถึงขั้นนี้แล้วอย่าเพิ่งเบื่อกับสมการของคณิตศาสตร์หลายคนตั้งคำถามในใจมาตลอดว่า สมการที่เรียนมานั้นนำมาใช้ทำอะไร บัดนี้เมื่อเราจับ Solidworks เราก้จะรู้คำตอบว่าสิ่งที่เรียนมานั้นคือการสร้างสรรค์ผลงานอันสวยงามโดย
ตัวอย่างฟันเฟืองที่มีใช้ในเครื่องจักรทั่วไปนั้น หนังสือ Machine Design บอกเราเสมอว่าจะต้องคำนวน Pitch , Addendum , Dedendum ผลการคำนวนนั้นมีแต่ตัวเลขแต่ในงานจริงนั้นเราต้องการชิ้นงานเฟืองนี้ให้หัวหน้างานเห็นนั้น เราสามารถที่จะใช้สมการทางคณิตศาสตร์ช่วยในการสร้างโปรไฟล์ของตัวฟันเฟืองใน SOLIDWORKS ขึ้นมาได้ ดังแสดงในรูป
ซึ่งในการสร้างชิ้นงานฟันเฟืองตามปกตินั้นจะต้องสร้างจุดแต่ละจุดของ Involute Profile แล้วใช้เส้นสไปล์ (Spline) ในการเชื่อมจุดต่อกันนั้นสามารถทำได้ง่ายกว่าโดยการใช้สมการเข้ามาช่วย
การสร้างเส้นโดยใช้สมการทางคณิตศาสร์ใน SOLIDWORKS นั้นเราเรียกว่า Equation Driven Curve แปลเป็นไทยตรงๆก็คือเส้นที่ถูกบังคับโดยสมการ ซึ่งในการเรียกคำสั่งนี้ขึ้นมาใช้งานนั้นจะต้องอยู่ในโหมดของ Sketch ก่อน ไม่ว่าจะเป็น 2D Sketch หรือ 3D Sketch ก็สามารถใช้ได้ จากนั้นไปที่ Tool> Sketch Entities > Equation Driven Curve ก็จะเข้าสู่หน้าต่างย่อยของ Equation Driven Curve
ซึ่งในช่องของ และ นั้นให้พิมพ์สมการลงไปในรูปของตัวแปร และกำหนดขอบเขตของตัวแปร ว่าจะมีค่าเริ่มต้น ไปจนถึง ซึ่งจะเป็นการกำหนดจุดเริ่มต้นของเส้นและจุดสุดท้ายของเส้นเช่นการสร้างวงกลมโดยใช้สมการจะได้ดังนี้
สมการแสดงรูปร่างของกลีบดอกไม้นั้นแสดงในระบบแกน XYZ จะได้สมการดังแสดง
x=rcos(kt) cos(t)
y=rcos(kt) sin(t)
z=0
ซึ่งเมื่อเราใส่สมการลงใน Equation Driven Curve แล้วนั้นจะแสดงออกมาเป็นเส้นโค้งวง
นำเส้นโค้งที่ได้นี่ไปต่อเติมจนกลายเป็นดอกไม้ดอกหนึ่งได้โดยง่ายและสวยงาม
เมื่อเราทดลองรูปร่างของชิ้นงานหลายๆรูปแบบแล้วมีการเก็บค่าตัวแปรที่เกี่ยวข้องกับรูปร่างของชิ้นงานนั้น เราสามารถที่จะช้าร fit curve ช่วยเพื่อสร้างสมการเกี่ยวกับตัวแปรนั้นนั้นขึ้นมาและใช้ฟังก์ชั่น Equation Driven Curve นี้จะช่วยให้เราสามารถสร้างสรรค์ผลงานที่โค้งมนเข้ารูปและดูทันสมัยน่าใช้มากกว่าชิ้นงานแบบเหลี่ยม ผลิตภัณฑ์ต่างๆที่สามารถด฿งดูดลูกค้าให้เกิดการเจรจาซื้อขายได้เพียงแค่ออกแบบให้เป็นไปตามสมการที่สวยงามเท่านั้นเอง