การสร้าง Mesh สำหรับงานจำลองการวิเคราะห์ทางวิศวกรรม เช่นความแข็งแรง การไหลนั้นมีความสำคัญอย่างยิ่ง คุณภาพของ Mesh นั้นมีส่วนสำคัญต่อคุณภาพของ Solution ที่ได้จากการคำนวน สำหรับในหัวข้อนี้เราจะมาดูกันถึงผลของการสร้าง Mesh ต่อคุณภาพของ Solution ที่ได้จากการทำ SOLIDWORKS Simulation กันครับ

ผลลัพธ์จากการสร้าง Mesh ก็คือ อิลิเมนต์หรือกล่าวง่ายก็คือการแบ่งชิ้นงานที่ถูกสร้าง Mesh ออกเป็นชิ้นส่วนย่อยๆ เทื่อเข้าสู่วงการทางไฟไนต์อิลิเมนต์แล้วมักจะได้ยินคำกล่าวที่ว่า ยิ่งอิลิเมนต์เล็กๆ ยิ่งได้ Solution ที่ดี แต่คำถามที่คาใจคนเริ่มทำไฟไนต์อิลิเมนต์ก็คือ แล้วคำว่า “เล็ก” นี่คือเท่าไหร่กัน จริงๆแล้วไม่มีใครสามารถบอกตัวเราได้ว่าควรจะเล็กเท่าไหร่กับปัญหาที่เราเจอ หัวข้อบทความนี้เป็นเพียง Guideline เริ่มต้นในการสร้าง Mesh ที่ทุกคนนำไปเป็นจุดเริ่มต้นในการวิเคราะห์ปัญหาต่อไปได้

ในการสร้าง Mesh ในชิ้นงานสำหรับการวิเคราะห์ทางไฟไนติอิลิเมนต์ของ SOLIDWORKS นั้นสามารถทำได้โดยง่ายเพียงแค่ RMB คลิกจากนั้นเลือก Create Mesh ตัว SOLIDWORKS จะทำการสร้างอิลิเมนต์โดยใช้เงื่อนไขในการสร้างที่ถูกตั้งไว้แบบ Default ไว้แล้วให้ แต่เราสามารถที่จะปรับค่าต่าง ๆ ได้ตามที่ต้องการ ก่อนอื่นนั้นเราจะมาทำความรู้จักกับรูปแบบการสร้าง Mesh ที่มีใน SOLIDWORKS กันก่อน ซึ่งมีด้วยกัน 3 รูปแบบดังนี้

Standard Mesh

Standard Mesh ซึ่งเป็นรูปแบบการสร้าง Mesh แบบแบ่งพื้นผิวทุก ๆ พื้นผิวที่เท่า ๆ กัน โดยไม่สนใจว่าพื้นผิวนั้นจะมีรูปร่างอย่างไร ลักษณะของ Mesh ที่ออกมานั้นจะมีรูปร่างอิลิเมนต์ที่เท่า ๆ กันทั้งชิ้นงาน

Blended Curvature Based Mesh

เป็นการสร้าง Mesh เหมือนกับ Curvature Base Mesh แต่มีการปรับปรุงการกระจายตัวของ Mesh ให้ดีขึ้น ดูมีระเบียบและสมส่วนมากขึ้น

ในการตรวจสอบคุณภาพของ Mesh นั้นว่าดีมากน้อยแค่ไหนนั้นเราจะตรวจสอบกันที่ตัวแปรเบื้องต้นดังนี้

Aspect Ratio

Aspect Ratio คือการบอกความสมส่วนของรูปทรงของ Mesh ซึ่งนิยามอย่างง่ายคืออัตราส่วนระหว่างความยาวมากที่สุดต่อความยาวน้อยที่สุด Aspect Ratio ที่เท่ากับ 1 นั้นเป็นสิ่งที่เราต้องการสำหรับ Solution ที่มีคุณภาพแต่ด้วยรูปทรงที่ซับซ้อนของชิ้นงานนั้นสามารถทำได้ยากที่จะให้ได้รูปทรงที่สมส่วน ในบางครั้ง ค่า Aspect Ratio ที่มากกว่า 30 ก็ใช้กันในการคำนวนทางของไหลถ้าทิศทางการไหลนั้นขนานไปกับแนวยาวของ Mesh นั้น ค่า Aspect Ratio ที่แน่นอนนั้นไม่มีใครสามารถกำนดได้ว่าควรมีค่าเท่าใด แต่เบื้องต้นผมมักจะใช้ที่ค่าไม่เกิน 5  ก็จะได้ผลลัพธ์ที่ดูสมเหตุสมผล

Skewness

รูปทรงลูกบาศก์หรือสามเหลี่ยมด้านเท่านั้นเป็นรูปทรงในอุดมคติของการสร้าง Mesh แต่ความเป็นจริง Mesh ที่ได้นั้นจะขยับห่างจากรูปทรงอุดมคตินี้ ค่า Skewness เป็นตัวบ่งบอกถึงว่ารูปทรง Mesh ที่ได้นั้นเข้าใกล้รูปทรงในอุดมคติมากน้อยแค่ไหน แต่เนื่องจากค่า  Skewness นั้นไม่ได้แสดงค่าให้เห็น แต่ตรวจด้วยสายตาดูก็จะรู้ว่า Mesh นั้นมัน Skewness มากน้อยแค่ไหนก็เพียงพอต่อการตัดสินใจว่า Mesh นี้มีคุณภาพหรือไม่

Jacobian

Jacobian เป็นตัวแปรอีกตัวหนึ่งที่จะใช้ในการบอกถึงคุณภาพของ Mesh ในทางทฤษฎีแล้ว Jacobian คืออัตราส่วนของค่า Maximum Determinant ต่อ Minimum Determinant ของ Jacobian Matrix หรือทางกายภาพคือความแตกต่างระหว่างการ Mapping Element ในโดเมนของการคำนวน กับ โดเมนของรูปทรงชิ้นงานจริงว่าแตกต่างกันมากน้อยแค่ไหน Jacobian ที่เท่ากับ 1 นั้นเป็นค่าในอุดมคติที่เราอยากได้แต่ความเป็นจริงแล้วจาก Mesh ที่มีการบิดเบี้ยวไปนั้นจะทำให้ค่า Jacobian นั้นเพิ่มขึ้น และยิ่งถ้า Mesh มีการบิดเบี้ยวมากๆนั้นค่า Jacobain จะติดลบและไม่สามารถที่จะคำนวน Solution ต่อไปได้ ค่า Jacobian สูงสุดในการสร้าง Mesh คุณภาพนั้น สำหรับผมแล้วจะให้ไม่เกิน 40 และพยายามจะทำให้เข้าใกล้ 1 มากที่สุดเท่าที่เป็นไปได้

Mesh Sensitivity

ตัวสุดท้ายที่ควรจะพิจารณาและจะเป็นตัวบอกว่า Mesh ขนาดเล็กที่สุดของเราควรจะเป็นเท่าไหร่นั้นก็คือการทำ Mesh Sensitivity กระบวนการนี้เป็นการย่อยขนาด Mesh ให้เล็กลงไปเรื่อย ๆ แล้วดูว่าค่า Maximum Stress ณ จุดที่สนใจนั้นมีค่าลู่เข้าค่าใดค่าหนึ่งหรือไม่ บางปัญหานั้นถึงเราจะย่อยขนาด Mesh ให้เล็กลงไปเรื่อยๆแต่ค่า Stress นั้นกลับสูงขึ้นเรื่อยๆก็มีปัญหานี้เราเรียกว่า Singularity ซึ่งส่วนใหญ่แล้วจะเกิดจากการกำหนด Boundary Condition ที่ไม่เหมาะสม

ในการสร้าง Mesh ให้มีคุณภาพต่อการคำนวนทางไฟไนต์อิลิเมนต์นั้นเป็นเรื่องที่ไม่มีอะไรเป็นกฏเกณฑ์ที่แน่นอน เราจึงควรทำด้วยความระมัดระวังแต่ตรวจเช็คอยู่เสมอ การตรวจสอบผลลัพธ์ที่ได้กับทฤษฎีหรือลการทดลองนั้นเป็นเรื่องที่ควรทำ เพื่อที่จะได้ค่าการ Setting การจำลองทางไฟไนต์อิลิเมนต์ที่ถูกต้องโดยเฉพาะ Mesh ไว้ใช้ต่อไป หากมีข้อสงสัยหรือติดปัญหาส่วนใด ทาง Metro SOLIDWORKS มีทีมงานที่สามารถช่วยท่านได้

โทร 02-089-4145

หรือติดตามข่าวสารได้ที่ https://www.facebook.com/metrosolidworks

บทความโดย แอดโจ๊ก