Draft Quality Mesh - SOLIDWORKS

Draft Quality Mesh

อิลิเมนต์แบบรูปร่างสามเหลี่ยมนั้นจะใช้ในชิ้นงานที่เป็นพื้นผิวโดยที่รูปร่างสามเหลี่ยมนั้นเกิดจากการต่อจุด 3 จุด (สีน้ำเงิน) ทั้งหมดเข้าด้วยกันโดยใช้เส้นตรง (สีแดง) ซึ่งจะเกิดเป็นด้านทั้งหมด 3 ด้าน โดยจุดทั้งสามจุดนั้นเราเรียกว่าโหนด

โดยเราจะเรียกอิลิเมนต์แบบนี้ว่าเป็น Linear Triangle หรือสามเหลี่ยมแบบเส้นตรง ซึ่งจะมี Shape Function แบบ Linear ฟังก์ชันดังนี้

ถ้าลองเอาสามเหลี่ยมนี้ไปใส่ในพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมสีเขียวดังแสดงในรูป จะเห็นได้ว่ารูปสามเหลี่ยมนั้นสามารถที่จะวางลงในรูปสี่เหลี่ยมได้พอดี

จากการวางรูปสามเหลี่ยมลงบนรูปสี่เหลี่ยมข้างต้นนั้นสามารถที่จะทำได้โดยง่าย แล้วถ้ารูปสี่เหลี่ยมนั้นมีมุมมุมหนึ่งที่ถูกใส่ฟิลเล็ตเข้ามาแล้วทำให้เกิดเป็นเส้นโค้งแล้วการวางสามเหลี่ยมให้ครอบคลุมพื้นที่ทั้งหมดนั้นจะเป็นเรื่องยากขึ้นเนื่องจากด้านของสามเหลี่ยมแต่ละด้านนั้นเป็นเส้นตรง ทำให้ไม่สามารถที่จะวางเทียบลงบนเส้นโค้งได้ดังแสดงในรูปด้านล่าง จากกระบวนการนี้จะเห็นว่าเราได้ใช้อิลิเมนต์ทั้งหมด 5 อิลิเมนต์ในการที่จะสร้างเส้นโค้งนี้ขึ้นมา

จะเห็นว่าในพื้นที่โค้งนั้นจะมีส่วนเหลือที่สามเหลี่ยมไม่สามารถครอบคลุมได้ซึ่งทำให้เราไม่ได้รูปร่างที่แท้จริงของชิ้นงานจากการทำ Meshing นี้ เพื่อที่จะทำให้อิลิเมนต์ของเรานั้นครอบคลุมไปทั่วชิ้นงานให้ได้มากที่สุดนั้น โดยทั่วไปแล้วที่ใช้กันจะมี 2 วิธีหลัก ๆ คือการเพิ่มรูปสามเหลี่ยมขนาดเล็กลงไปในพื้นที่นั้น และการใช้อิลิเมนต์สามเหลี่ยมที่ไม่ได้เกิดจากการสร้างด้วยเส้นตรงแต่เป็นการสร้างด้วยเส้นโค้งแทน

ก่อนอื่นนั้นเรามาดูวิธีแรกกันก่อนนั่นคือการทำให้สามเหลี่ยมมีขนาดเล็กลงและพยายามวางเข้าไปในพื้นที่ ดังแสดงในรูปด้านล่าง จะเห็นมาอิลิเมนต์สามเหลี่ยมนั้นสามารถที่จะเข้าใกล้ชิดขอบโค้งของรูสี่เหลี่ยมได้มากขึ้นแต่ก็ยังไม่ครอบคลุมทั้งหมด ยังคงมีส่วนเหลืออีกเล็กน้อยที่ต้องการใช้อิลิเมนต์สามเหลี่ยมที่มีขนาดเล็กลงไปอีก โดยในกระบวนการนี้เราใช้อิลิเมนต์ทั้งหมด 8 อิลิเมนต์ในการสร้างโค้งนี้

วิธีที่สองนั้นแทนที่จะใช้รูปสามเหลี่ยมเกิดจากการสร้างด้วยเส้นตรงแต่จะใช้รูปสามเหลี่ยมที่เป็นเส้นโค้งแทน โดยลักษณะของสามเหลี่ยมแบบโค้งนั้นมีดังแสดง โดยเมื่อเพิ่มจุดโหนดเข้าไปตรงกลางระหว่างด้านของสามเหลี่ยมแล้ว ในการที่จะเชื่อมต่อจุดทั้งหมดให้เกิดเป็นรูปสามเหลี่ยมแล้วจะต้องใช้เส้น Spline ในการต่อทำให้เกิดเป็นเส้นโค้งได้

เมื่อลองวางอิลิเมนต์นี้ลงในสี่เหลี่ยมแล้วพบว่าสามารถที่จะครอบคลุมพื้นที่ได้มากขึ้น โดยที่ใช้อิลิเมนต์จำนวน 5 อิลิเมนต์เท่าเดิมก็สามารถที่จะสร้างเส้นโค้ง(สีเขียว) นี้ได้และหากลดขนาดอิลิเมนต์ลงไปอีกก็จะสามารถครอบคลุมพื้นที่ได้ดียิ่งขึ้นไปอีกแต่อย่างไรก็ตาม จะเห้นได้ว่าจำนวนโหนดนั้นเพิ่มขึ้นอย่างชัดเจนทำให้การคำนวนผลลัพธ์นั้นใช้เวลามากขึ้นตาม

โดยปกติแล้วจะเรียกอิลิเมนต์แบบนี้ว่าอิลิเมนต์ระดับสูง (Higher Oder Element) โดยการที่จุดต่อเพิ่มขึ้นกึ่งกลางหนึ่งจุดนั้นทำให้ตัว Shape Function นั้นมีลักษณะเป็นฟังก์ชันแบบ Quadratic ดังนี้

ซึ่งเมื่อเทียบกับ Shape Function ในแบบ Linear แล้วนั้นจะมีความซับซ้อนกว่าซึ่งจะใช้เวลาในการคำนวนที่มากกว่า

ใน SOLIDWORKS Simulation นั้นการที่จะกำหนดรูปแบบอิลิเมนต์ว่าเป็นแบบ Linear หรือ Quadratic นี้นั้นสามารถกำหนดได้โดยออฟชั่น Draft Quality Mesh ซึ่งอยู่ภายใต้รายการ Advance ของการทำ Mesh

หากเปิดใช้ฟังก์ชั่น Draft Quality Mesh แล้วรูปแบบอิลิเมนต์ที่ได้นั้นจะเป็นแบบ Linear ฟังก์ชั่น ซึ่งไม่มีโหนดตรงกลางเพิ่มขึ้นมา โดย Default แล้วตัวโปรแกรมจะปิดฟังก์ชั่นนี้มาให้ทำให้อิลิเมนต์ที่ได้นั้นเป็นแบบ Quadratic ฟังก์ชั่น

จากตัวอย่างชิ้นงานในรูปด้านล่าง โดยรูปทางซ้ายนั้น Mesh ด้วย Draft Quality Mesh และ รูปทางขวานั้น Mesh โดยไม่ใช้ Draft Quality Mesh ซึ่งจะเห็นว่าการไม่ใช้ Draft Quality นั้นทำให้สามารถที่จะสร้างอิลิเมนต์ให้เป็นไปตามรูปทรงของชิ้นงานได้ดีกว่า

ในรูปด้านบ่างนั้นแสดงจำนวนอิลิเมนต์และโหนดที่เกิดขึ้นจากการใช้และไม่ใช้ Draft Quality Mesh โดยรูปด้านบนั้นจะใช้ Draft Quality Mesh ซึ่งจำนวนอิลิเมนต์และโหนดที่ได้นั้นมีค่าเท่ากับ 730 อิลิเมนต์ และ 441 จุดโหนด ให้ขณะที่รูปด้านล่างนั้นไม่ใช้ Draft Quality Mesh ซึ่งจำนวนอิลิเมนต์และโหนดที่ได้นั้นมีค่าเท่ากับ 730 อิลิเมนต์ และ 1614 จุดโหนด จะเห็นว่าจำนวนอิลิเมนต์นั้นได้เท่ากันเนื่องจากใช้ขนาดในการทำ Mesh ที่เท่ากัน แต่จำนวนจุดโหนดนั้นแตกต่างกันเกือบ 4 เท่า ซึ่งทำให้การคำนวนนั้นใช้เวลาที่มากกว่าแบบการใช้ Draft Quality Mesh อย่างมาก แต่ผลลัพธ์ที่ได้นั้นจะมีความแม่นยำที่มากกว่า