หลายคนที่เคยทำการวิเคราะห์ความแข็งแรงของชิ้นงานและมักจะได้รับคำกล่าวที่ว่า Stress ต้องไม่เกินค่า Yield Stress ของวัสดุ และความหมายของมันที่แท้จริงคืออะไรวันนี้เราจะลองมาดูกันครับ

ในการออกชิ้นงานนั้นจุดประสงค์จริง ๆ คือเราไม่ต้องการชิ้นงานที่แข็งแรงที่สุดแต่เราต้องการชิ้นงานที่ทำงานได้โดยไม่เกิดความเสียหาย และเราก็อยากจะรู้อีกด้วยว่าชิ้นงานนั้นมันจะเสียหายเมื่อใดเพื่อกันไว้ก่อนที่จะสายเกินแก้ จึงเกิดโปรแกรมพวกไฟไนต์อิลิเมนต์ขึ้นมาที่เป็นเครื่องมือช่วยในการวิเคราะห์และก็มีทฤษฎีทางด้านความเสียหายของวัสดุ (Failure Theory) เข้ามาช่วยวิเคราะห์ความเสียหายที่อาจเกิดขึ้นกับชิ้นงานได้

โดยปกติแล้วเราจะนำวัสดุไปทำทดสอบที่เรียกว่า Tensile Test เพิ่อหาค่า Yield Strength ของวัสดุนั้นโดยให้เส้นที่ Offset ออกมา 0.2% Strain ตัดกับเส้นที่ได้จากการทดสอบ ค่าที่จุดตัดนั้นคือค่า Yield Strength โดยที่ชิ้นงานนั้นเมื่อมีค่า Stress ถึงระดับ Yield strength นี้แล้วเราจะเรียกว่ามันเกิด Yield ที่ชิ้นงาน แต่จะสังเกตได้ว่าการทดสอบเพื่อให้ได้ค่า Yield strength มานั้นมี Stress ที่มีอยู่ในทิศทางเดียวเท่านั้น แต่ในความเป็นจริงแล้ว Stress นั้นมันมีได้หลายทิศทาง แล้วเราจะใช้สิง่ที่เรามีคืผลของ Tensile test นี้มาตอบปัญหาว่าชิ้นงานนั้นเกิด Yield แล้วหรือยังในเงื่อนไขที่ Stress มีความซับซ้อนได้อย่างไรนั้น

ในปี 1864 Henri Tresca ได้สร้างทฤษฎีขึ้นมาที่ว่า ชิ้นงานจะเกิดการเสียหายแบบถาวรหรือ Plastic Deformation นั้น ค่า Maximum Shear Stress ต้องมีค่าเท่ากับ Shear stress ที่จุด yield ของอิลิเมนท์ที่ถูกทำ Tensile test อ่านแล้วจะงง ลองมาดูภาพกัน จากรูปจะเห็น วงกลมมอร์ ของ Uniaxial Tensile Test จะเห็นว่าค่า Maximum Shear Stress นั้นมีค่าเท่ากับครึ่งหนึ่งของค่า Yield stress

และสมมติให้ชิ้นงานนั้นมีค่า Stress ที่ทำให้เกิดวงกลมมอร์ดังแสดงแล้ว โดยค่า Maximum Shear Stress ที่คำนวนได้นี้มีค่ามากกว่า Maximum Shear stress ที่ได้จากวงกลมมอร์วงแรกแล้วหรือ T2 > T1 แล้ว เราจะบอกว่า ชิ้นงานนี้เกิด Yield เรียบร้อยแล้ว

หรือจะเขียนในรูปสมการในกรณีที่เกิด yield นั้นค่า Shear Stress / Principal Stress และ Yield Stress จะสัมพันธ์กันดังสมการ

จากนั้นในปี 1913 Richard von mises ได้เสนอทฤษฎีที่ว่า ชิ้นงานจะเกิดการเสียหายแบบถาวรหรือ Plastic deformation นั้น ค่า Distortion Energy ต้องมีค่าเท่ากับ Distortion Energy ที่จุด yield ของอิลิเมนต์ที่ถูกทำ Tensile test โดย Tresca นั้นบอกว่า Maximum Shear Stress นั้นมีผลต่อการเกิด Yield แต่ Vonmises กล่าวว่าไม่เพียงแต่ Maximum Shear Stress แต่ยังมี Principal Stress อีกทั้งสามตัวที่เกี่ยวข้องกับการเกิด Yield โดยสรุปรวมเป็น Stress หนึ่งตัวเพื่อที่จะมาเปรียบเทียบกับค่า Yield strength ได้ โดยสมการของ Vonmises นี้จะใช้ Principal Stress โดยที่ไม่รวมเอฟเฟ็คของ Hydrostatic stress เข้ามาเกี่ยวข้อง เพื่อคำนวนหา Stress ลัพธ์ดังแสดง (ลอง Derive สมการกันดูนะครับ)

โดยที่ชิ้นงานนั้นจะเกิด Yield ก็ต่อเมื่อ

ลองดูตัวอย่างกันครับ จากรูปจะทำการคำนวน Stress ที่เกิดขึ้นที่จุด A จากเงื่อนไขขอบเขตที่กำหนดมาให้

ผลที่คำนวนได้ ของ Average Stress ที่บริเวณ A นั้นมี 4 Stress คือ Vonmises Stress / Principal Stress 1st / Principal Stress 2nd / Principal Stress 3rd โดยผล Stress นี้สามารถใช้ Probe Tool ในการแสดงค่าของ Stress ออกมาได้ครับ

ลองคำนวนกันดูครับ

และลองเทียบผลลัพธ์ของ Vonmises Stress ที่ตัวโปรแกรมคำนวนได้ครับ ซ฿งจะเห็นว่ามีค่าเท่ากันคือ 1.934

ทุกๆคำกล่าวนั้นมีสาเหตุและที่มา หากเรารู้ถึง Assumption หรือสมมติฐานของสิ่งนั้นๆแล้วเราก็จะรู้ถึงขอบเขตการใช้งานของสิ่งนั้นและสามารถใช้ได้ถูกต้องครับ

 

บทความโดย แอดโจ๊ก

———————————————————————
ติดต่อเราได้ที่
โทร 02-089-4145 (จ-ศ 8.30 – 17.00 น.)
ติดต่อได้ทุกเวลาโทร 097-158-8174
LINE@ : @metrosolidworks คลิก https://bit.ly/2yrNF24
เว็บไซต์ https://metrosystems-des.com/contact-us/
YouTube https://www.youtube.com/user/MetroSolidWorks
Facebook Fanpage https://www.facebook.com/metrosolidworks/
Inbox มาเลยก็ได้น้า
รัก SOLIDWORKS สุด ๆ คลิกเลย https://www.facebook.com/groups/2076765539017446/