Home / Articles / โมเมนต์ความเฉื่อยกับ SOLIDWORKS เราจะใช้อันไหนกันดี?

โมเมนต์ความเฉื่อยกับ SOLIDWORKS เราจะใช้อันไหนกันดี?

ความต้านทานในการเคลื่อนที่ของวัตถุนั้นเราจะเรียกว่าความเฉื่อยของวัตถุ ในกรณีที่วัตถุนั้นเคลื่อนที่เป็นแนวเส้นตรงความเฉื่อยของวัตถุนั่นก็คือมวลของวัตถุนั่นเอง และในกรณีที่วัตถุเคลื่อนที่แบบหมุน ความเฉื่อยของวัตถุที่ต้านทานการหมุนนั้นเราเรียกว่า โมเมนต์ความเฉื่อย ซึ่งการที่จะทำให้วัตถุเคบื่อนที่แบบหมุนได้ด้วยความเร็วเชิงมุมที่ต้องการนั้น เราจำเป็นต้องใส่แรงบิดเข้าไป โดยที่แรงบิดนี้จะแปรผันโดยตรงกับโมเมนต์ความเฉื่อยของวัตถุนั้น ซึ่งสมการของแรงบิดกับโมเมนต์ความเฉื่อยนั้นสามารถหาได้ดังนี้

T=Iα

T    คือ แรงบิดที่ใส่เข้าไปให้ในวัถุเพื่อให้เกิดการหมุน

I    คือ โมเมนต์ความเฉื่อยของวัตถุตามแนวแกนหมุน

α   คือ ความเร่งเชิงมุมของการหมุนของวัตถุ

ในระบบวัตถุอย่างง่ายอย่างเช่นวัตถุมวล m หมุมรอบแกนหมุนหนึ่งโดยที่วัตถุนี้อยู่ห่างจากแกนหมุนเท่ากับ r แล้วจะสามารถคำนวนโมเมนต์ความเฉื่อยได้ดังสมการ

I = mr²

แต่งานในชีวิตประจำวันมันไม่ง่ายเลยที่จะคำนวนโมเมนต์ความเฉื่อยด้วยมือ ความซับซ้อนของเครื่องจักรทำให้เกิดความซับซ้อนในการคำนวนหาโมเมนต์ความเฉื่อยของชิ้นงาน แต่มันกลับทำได้ง่ายมากเพียงการใช้คำสั่ง Mass Properties

และนี่คือตัวอย่างผลของโมเมนต์ความเฉื่อยที่คำนวนได้

ผลที่ได้จากการคำนวนนั้นมีโมเมนต์ความเฉื่อยแสดงออกมาด้วยกัน 3 รูปแบบ คือ

  1. Principal axes of inertia and Principal moment of inertia taken at the center of mass
  2. Moment of inertia taken at the center of mass and align with the output coordinate
  3. Moment of inertia taken at output coordinate

ซึ่งคำถามที่ตามมานั่นคือแล้วเราจะใช้ โมเมนต์ความเฉื่อยค่าไหนในการคำนวนแรงบิดเพื่อที่จะให้ชิ้นงานหมุนในทิศทางแกน Axis1 ในความเร็วที่เราต้องการ

ก่อนที่เราจะรู้ว่าควรใช้ค่าโมเมนต์ความเฉื่อยค่าไหน เรามาทำความรู้จักโมเมนต์ความเฉื่อยในแต่ละชนิดที่ SOLIDWORKS แสดงออกมา

Principal axes of inertia and Principal moment of inertia taken at the center of mass เป็นโมเมนต์ความเฉื่อยที่คิดที่ตำแหน่งจุดศูนย์กลางมวลของวัตถุ โดยที่แกนโมเมนต์ความเฉื่อยที่คำนวนนี้จะเป็นแกน Principal นั้นคือ ชิ้นงานที่หมุนรอบแกนใดๆของ แกน Principal แล้วจะมีการหมุนแบบเสถียรและไม่มีการสั่นเกิดขึ้นในการหมุน ทิศทางแกน Principal นั้นจะแสดงเป็นแกนสีชมพูติดอยู่ที่จุดศูนย์กลางมวลของชิ้นงาน

และในกรณีจะเห็นว่าแกน IX ของ Principal นั้นมีแนวเดียวกันกับ แกน Axis1 ที่ต้องการให้ชิ้นงานหมุนดังนั้นค่าโมเมนต์ความเฉื่อยที่ใช้ในการคำนวนแรงบิดนั้นมีค่าเท่า Px = 12811.53 และการหมุนของชิ้นงานรอบแกน IY หรือ IZ ณ ตำแหน่งการหมุนที่จุดศูนย์กลางมวลนี้นั้นชิ้นงานจะหมุนได้อย่างเสถียร และไม่เกิดการสั่น

 

Moment of inertia taken at the center of mass and align with the output coordinate โมเมนต์ความเฉื่อยแบบนี้คิดที่ตำแหน่งจุดศูนย์กลางมวล แต่ทิศทางแกนของโมเมนต์ความเฉื่อยนั้นเป็นทิศทางเดียวกันกับ Default Coordinate หรือ จุดออริจินนั่นเอง และจะเห็นว่าแกน Axis1 นั้นมีการวางตัวไปในทางแกน Z ของ Default Coordinate ดังนั้นค่าโมเมนต์ความเฉื่อยที่ต้องการนำไปใช้ในการคำนวนแรงบิดนั้นจึงต้องใช้ค่า IZZ = 12811.53 และการหมุนของชิ้นงานรอบแกน Y หรือ Z ณ ตำแหน่งการหมุนที่จุดศูนย์กลางมวลนี้นั้นชิ้นงานจะหมุนได้อย่างเสถียร และไม่เกิดการสั่น

 

Moment of inertia taken at output coordinate โมเมนต์ความเฉื่อยแบบนี้จะคิดที่ตำแหน่งจุด Output Coordinate ซึ่งก็คือ Default Coordinate หรือจุดออริจินนั่นเอง (ถ้าไม่กำหนด Output Coordinate ให้เป็นจุดอื่น) ดังนั้นค่าโมเมนต์ความเฉื่อยที่ต้องการนำไปใช้ในการคำนวนแรงบิดนั้นจึงต้องใช้ค่า IZZ = 12811.53 และการหมุนของชิ้นงานรอบแกน Y หรือ Z ณ ตำแหน่งการหมุนที่จุดศูนย์กลางมวลนี้นั้นชิ้นงานจะหมุนได้อย่างเสถียร และไม่เกิดการสั่น และเมื่อพิจารณค่าโมเมนต์ความเฉื่อยของแกน Y และ Z เมื่อเทียบกับโมเมนต์ความเฉื่อยแบบอื่นแล้วพบว่าค่าโมเมนต์ความเฉื่อยนั้นมีค่ามากว่าเกือบสองเท่านั้นแปลว่าในการจะหมุนชิ้นงานนี้รอบจุดออริจินในทิศทางแกน Y หรือ Z นั้นจะต้องใช้แรงบิดมากว่าเกือบสองเท่าเมื่อเทียบการการหมุนชิ้นงานรอบจุดศูนย์กลางมวล

ดังนั้นในการเลือกใช้โมเมนต์ความเฉื่อยนั้นสามารถเลือกใช้รูปแบบไหนก็ได้แต่ต้องตรวจสอบแกนของการหมุนว่าไปตรงกับแกนไหนของดมเมนต์ความเฉื่อยชนิดนั้นๆ

ความเข้าใจในเรื่องของโมเมนต์ความเฉื่อยประกอบกับความง่ายในการคำนวนหาโมเมนต์ความเฉื่อยของ SOLIDWORKS นี้ ช่วยให้วิศวกรสามารถคำนวนแรงบิดที่ต้องการได้อย่างถูกต้องและสามารถที่กำหนดตำแหน่งจุดหมุนของชิ้นงานที่สมดุลและเสถียรซึ่งจะช่วยลดภาระกรรมที่อาจเกิดบนชิ้นงานรองเพลาหมุนอย่างเช่นแบริ่งได้ และนั่นคือเป็นการลดต้นทุนของการผลิตได้อย่างดี

บทความโดย แอดโจ๊ก

About metrosystemadmin

Check Also

ประยุกต์ใช้ฟังก์ชัน Cavity ในการเขียนกาวเคลือบชิ้นงาน